Как мы дом смоделировали

Несколько лет назад я задумался, что моя работа стала ремеслом. Для того, чтобы разнообразить серые будни повысить свою стоимость как специалиста я поступил в магистратуру и сразу стал вопрос ребром – как после 15 лет после окончания первого ВТУЗа по написать ВКР, за которую не было бы стыдно?

Введение

Так получилось, что практически все 15 лет с того момента, как стал инженером, я занимался обслуживанием теплосчётчиков, стоящих в подвалах многоквартирных жилых домов (МКД). Данных накопилось достаточно, чтобы их смело назвать big data.

Не буду расписывать подробно физику процесса теплопотерь зданий и сооружений, только напишу некоторые допущения, на которые пришлось пойти:

  1. Температура внутри дома. Большая инженерная проблема. Где измерять правильно? сколько точек в каких местах? Я решил ввести “средний градус по больнице” и взял это как 24 градуса.

  2. Температура на улице. Данные с Росгидромета получить можно только за деньги. Именно ей оперируют энергоснабжающие организации, когда ведут все свои расчёты. У нас в городе оказалось, что есть лаборатория оптической погоды, которая измеряет так же, но для науки данные даёт бесплатно. Написали письмо с научруком – получили данные.

  3. Частота измерений. Тут думать не пришлось, решили что суточный архив теплосчётчика – будет достаточно. Жилой дом – достаточно стационарная штука, медленно греется, медленно остывает.

  4. Данные должны быть очищены. Бывает так, что теплосчётчик “не работает”. Иногда это связано с его неисправностью, иногда – с режимами наладки. Для моделирования лучше использовать валидные данные – например, когда он допущен к коммерческому расчёту.

  5. Данные ограничены периодом с начала декабря 2013 по 27 марта 2017 года. As is.

  6. Обработка данных в Statistica. Такую задачу мне поставил научрук, академическую лицензию я приобрёл.

Немного теории

Из мировой практики [1] выделим два подходящих для поставленной задачи метода измерения:

·              Анализ показаний приборов учета теплопотребления МКД. Основывается на долгосрочных измерениях энергопотребления всего здания в целом с помощью приборов учета.

·              Расчетно-экспериментальный метод на базе компьютерного моделирования. Основывается на проведении компьютерного моделирования энергопотребления, чаще всего здания в целом.

Мы оба метода объединили: вывели на основании показаний теплосчётчика удельную характеристику теплопотребления дома и создали простую математическую модель.

Потребление тепла МКД зависит от наружной температуры, больше перепад – больше потребление. Так же, очевидно, потребление зависит от величины дома, энергоснабжающая организация в своих расчётах использует суммарную жилую площадь, мы привели полученные величины к жилой площади дома. Используя [2] уравнение теплового баланса, вывели формулу 1 коэффициента теплоотдачи [3]

G=Q/(t*(Tвн-Tнар)*S)

где G – коэффициент теплоотдачи, Вт/м2*⁰С;

      Q – количество тепла за сутки из данных, ГКал;

      Твн – средняя температура в жилых помещениях МКД, принятая за плюс 24⁰С;

      Тнар –среднесуточная температура внешней среды за учитываемые сутки, ⁰С;

вн нар) – тепловой напор, ⁰С;

      S – жилая площадь, м2;

      t – количество часов в сутках, 24 часа.

Очевидно, что коэффициент теплоотдачи является функцией от теплового напора, формула 2 :

G=f(Tвн-Tнар )

Так как вид функции неизвестен, мы можем её попробовать найти её аналитическим путём.

Разработка методики расчётов

По полноте данных, 830 суточных записей – максимальное количество данных за вышеозначенный период был выбран дом : двухподъездный четырёхэтажный дом 1965 года постройки. Материал стен – силикатный кирпич, кровля скатная, фасад утеплён минераловатной плитой и закрыт сайдингом.

На рисунке ниже изображена гистограмма вычисленного коэффициента теплоотдачи согласно формуле 1 с наложением среднесуточных температур на ось времени. Нужно отметить, что пиковые значения коэффициента приходятся на даты, когда температура наружного воздуха выше 0⁰С.

Пропуск данных в отопительном сезоне 2015-2016 гг. объясняется неисправностью узла учёта, то есть данные за этот период удалены во время очистки как некорректные.

По формуле 2 построим облако точек [4] – наблюдений используя программу Statistica, диаграмма рассеяния изображена на рисунке ниже.

Так как наблюдения на диаграмме рассеяния приведены за разные годы, очевидно, что распределение подчиняется некоторой зависимости. Программа Statistica позволяет на основании данных создать аппроксимирующие уравнения с разными степенями подгонки. Регрессионная граница – предсказанный интервал вокруг подогнанной (регрессионной) линии. Можно ввести значение вероятности (Уровень) того, что “истинная” подогнанная линия (для совокупности) попадет между границами. Стандартная ошибка для подогнанной линии (которая отражает прогнозируемые значения при данной линейной или полиномиальной подгонке) вычисляется на основе модели полиномиальной регрессии (предполагается, что данные и их полиномиальные преобразования распределены нормально).

Проверим распределение переменной G на нормальность:

А дальше программа аппроксимировала. Наиболее удачным вариантом мы сочли полином третьей степени, так как в предсказанный интервал попадает наибольшее количество точек:

Промежуточный итог

Само полученное уравнение регрессии является математической моделью теплопотребления выбранного МКД.

Видно, что наиболее “дорогими” с точки зрения энергозатрат являются моменты, когда наружняя температура воздуха очень близка к температуре внутри дома.

По большей части статья содержит материалы моей магистерской и не может претендовать на абсалютную истину. Это скорей попытка глянуть сверху на результаты напряженной работы.

Буду благодарен за критику.

Ссылки на источники

1. Наумов, А. Л. Определение класса энергетической эффективности эксплуатируемых жилых многоквартирных домов / А. Л. Наумов, Д. В. Капко // Энергосбережение. – 2015. – № 8. – С. 24–30.

2. Mukashev A., Dynamic method of the heating devices efficiency measurement // Mukashev A., Pugovkin A., Kuprekov S., Petrova N.,Abramchuk S, International Scientific Conference «Environmental and Climate Technologies», CONECT–2017,Riga.

3. П.А. Зорин Контроль энергоэффективности теплоснабжения зданий типовой застройки / П.А. Зорин, С.В. Купреков, А.В. Пуговкин, О.В. Стукач, сборник материалов XIV Международной научно-практической конференции «Электронные методы и системы управления», Томск: Томск. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2018, том 2, С.302-305.

4. О.В. Стукач Программный комплекс Statistica в решении задач управления качеством: Учебное пособие; Национальный исследовательский Томский политехнический университет. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. – 163 с.

Let’s block ads! (Why?)

Read More

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *