Возьмём гиперболу вида:
Здесь n – число, делители которого должны быть найдены. Умножим f(x) на cos[π⋅f(x)] (прим. – скобки ( ) и [ ] равнозначны и не вносят дополнительных смыслов). И возьмём модуль полученной функции g(x):
Графики f(x) и |g(x)| показаны на рис. 1. n при этом взято равным 15. И это один из главных недостатков метода, при больших значениях n аргумент косинуса меняется с очень высокой частотой.
Если возвести в четную степень косинус, получим график, изображённый на рисунке 2 красным.
На последнем шаге “профильтруем” (см. рис. 3) наш косинус (т.е. умножим g(x)) функцией вида [sin(π⋅x/20)⋅sin(3π⋅x/20)⋅sin(5π⋅x/20)⋅sin(7π⋅x/20)]^20.
На графике будут видны все возможные делители числа n. В нашем случае это 1, 3, 5, 15.
Если взять n=105, на рисунках 4, 5 можно увидеть возможные делители 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35. 105 не показано.
“Поиграв” степенями и аргументами синусов, можно добиться необходимой для конкретной задачи картины.
Т.к. гиперболой описывается изотермический процесс, позаимствовав из термодинамики p-V-T диаграмму, изложенное выше можно представить и в трёхмерном виде. Для красоты на рис. 6 все множители нормированы по величине 10.
Некоторые справочные данные функции (-cos[π⋅f(x)]) :
Количество периодов на отрезке от 1 до n равно Nn=(n-1)/2
Номер периода N для координаты x можно вычислить по формуле Nx=n⋅(x-1)/2⋅x
Координата х N-го периода вычисляется по формуле xN=n/(n-2⋅N)
Отношение значения координаты xN+1 к xN: xN+1/xN=1+2/(n-2⋅N)
Если представить число достаточно большое n как произведение П(1+2/(n-2⋅N)) от 1 до Nn, первые ≈63,2% членов при произведении дадут число е.
VK объявляет о приобретении 40% компании Intickets.ru (Интикетс). Это облачный сервис для контроля и управления продажей билетов на мероприятия. Сумма…
OpenAI готовится запустить собственную поисковую систему на базе ChatGPT. Информацию об этом публикуют западные издания. Ожидается, что новый поисковик может…
Центр управления связью общего пользования (ЦМУ ССОП) Роскомнадзора рекомендовал компаниям из реестра провайдеров ограничить доступ поисковых ботов к информации на российских сайтах.…
Apple возобновила переговоры с OpenAI о возможности внедрения ИИ-технологий в iOS 18, на основе данной операционной системы будут работать новые…
Конкурсный управляющий российской «дочки» Google подготовил 23 иска к участникам рекламного рынка. Общая сумма исков составляет 16 млрд рублей –…
Google завершил обновление основного алгоритма March 2024 Core Update. Раскатка обновлений была завершена 19 апреля, но сообщил об этом поисковик…